Model peluang proporsional dalam model linier umum (GLM) memberikan kerangka kerja untuk menganalisis variabel respons kategorikal yang diurutkan. Ini kompatibel dengan prinsip matematika dan statistik dan memiliki penerapan dalam berbagai skenario dunia nyata.
Pengantar Model Peluang Proporsional
Model odds proporsional adalah jenis model regresi logistik yang digunakan untuk menganalisis variabel respon ordinal. Di GLM, ini memperluas konsep regresi logistik biner untuk menangani kategori terurut. Model ini mengasumsikan bahwa peluang suatu respons masuk dalam kategori tertentu versus semua kategori yang lebih rendah adalah proporsional di berbagai tingkat variabel prediktor.
Kompatibilitas dengan Model Linier Umum
Model peluang proporsional adalah bagian dari rangkaian model linier umum, sehingga sesuai dengan prinsip dasar GLM. Ini menggunakan fungsi tautan dan kelompok distribusi eksponensial untuk menghubungkan prediktor dengan variabel respons. Parameter model diestimasi melalui estimasi kemungkinan maksimum, yang sejalan dengan metode estimasi yang digunakan dalam GLM.
Landasan Matematika Model Peluang Proporsional
Landasan matematis model odds proporsional terletak pada rumusan odds kumulatif dan hubungannya dengan variabel prediktor. Ini melibatkan penggunaan log-odds dan fungsi tautan untuk membangun hubungan linier antara prediktor dan peluang kumulatif untuk masuk ke dalam atau di bawah kategori tertentu.
Interpretasi dan Inferensi Statistik
Dari perspektif statistik, model peluang proporsional memungkinkan interpretasi dampak variabel prediktor terhadap peluang suatu respons berada dalam kategori yang lebih tinggi. Hal ini juga memfasilitasi pengujian hipotesis dan penilaian kecocokan model secara keseluruhan melalui metode seperti uji rasio kemungkinan dan statistik goodness-of-fit.
Aplikasi Dunia Nyata
Model peluang proporsional dapat diterapkan di berbagai bidang seperti perawatan kesehatan, ilmu sosial, dan pemasaran. Hal ini dapat digunakan untuk menganalisis hasil pasien dalam uji klinis, memprediksi tingkat kepuasan pelanggan, dan memahami preferensi ordinal dalam survei dan kuesioner.